El acertijo de Diofante de Alejandría

Es considerado el último paladín de la tradición matemática griega. Aun cuando sus logros sobre la teoría de números están bien documentados en sus obras, prácticamente no se sabe nada más de este formidable matemático. Se desconoce el lugar de su nacimiento y le fecha exacta de su llegada a Alejandría. El único detalle de la vida de Diofante que nos ha quedado tiene forma de acertijo, algo muy acorde con alguien dedicado a resolver problemas, y al parecer estaba grabado en su tumba:

"Dios le concedió ser niño durante una sexta parte de su vida, y una duodécima parte de ella más tarde cubrió de vello sus mejillas; encendió en él la antorcha del matrimonio tras una séptima parte, y cinco años después le concedió un hijo. ¡Ay!, un chico de nacimiento tardío y enfermizo al que el frío destino se llevó cuando alcanzó la edad de la mitad de la vida total de su padre. Éste consoló su aflicción con la ciencia de los números durante los cuatro años siguientes, tras los cuales su vida se extinguió".

El desafío consiste en calcular la duración total de la vida de Diofante.

Este acertijo es un ejemplo del tipo de problemas que le gustaban. Su especialidad era abordar preguntas cuyas respuestas fueran números enteros, y hoy día estas cuestiones reciben el nombre de problemas diofánticos. Su carrera transcurrió en Alejandría, entre la recopilación de problemas conocidos y la invención de otros nuevos, y reunió todos ellos en un gran tratado titulado "Aritmética." De los trece libros de que constaba la "Aritmética" sólo seis sobrevivieron a los avatares de la Edad Media y perduraron para inspirar a los matemáticos renacentistas. Los otros siete libros se perdieron en una serie de trágicos acontecimientos que devolvieron a las matemáticas a la era babilónica.

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